Question

$\frac{1}{ \sqrt{5} }$
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Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathsf{\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, Eucaroud.

Para racionalizarmos uma fração, basta multiplicar a fração, pela raiz dividida pela raiz, que é a mesma coisa de multiplicarmos por 1, ou seja, temos o exemplo:

$\mathsf{\frac{a}{\sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}}}$

Visto isso, vamos a questão.

$\mathsf{\frac{a}{\sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}}}$

$\mathsf{\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}$

$\mathsf{\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{1\cdot {\sqrt{5}}}{\sqrt{5} \cdot {\sqrt{5}}}}$

$\mathsf{\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5^2}}}}$

$\boxed{\mathsf{\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}}}}$

Assim, chegamos a resposta da questão.

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