Question

$\frac{1}{ \sqrt[4]{a = } }$
RACIONALIZE OS SEGUINTES DENOMINADORES DAS FRAÇÕES ALGÉBRICAS, ULTILIZANDO PARA ISSO O PRIMEIRO MÉTODO ​

Answer 1

Resposta:

$\frac{\sqrt[4]{a^{3} } }{a}$

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Racionalizar   $\frac{1}{\sqrt[4]{a} }$

$\frac{1}{\sqrt[4]{a} }=\frac{1*\sqrt[4]{a^{3} } }{\sqrt[4]{a} *\sqrt[4]{a^{3} } } = \frac{\sqrt[4]{a^{3} } }{\sqrt[4]{a^{4} } } =\frac{\sqrt[4]{a^{3} } }{a}$  

O que se pretendeu aqui foi multiplicar o denominador por um radical com

o mesmo índice, mas com uma potência " especial " no radicando.

Essa potência multiplicada pelo radicando terá de dar uma potência cujo

expoente , depois da multiplicação viesse igual ao índice da raiz.

Neste caso   " $a^{1} *a^{3} =a^{4}$

Então  $\sqrt[4]{a^{4} } =a$   porque quando temos o índice do radical igual ao

expoente do radicando, eles cancelam-se mutuamente.

Isto acontece porque a radiciação e a potenciação são operações inversas.

Observação final → nome dos componentes de um radical

Exemplo   →   $\sqrt[7]{11}$

" 7 " → é o índice do radical

" √ " → é o símbolo de radical

" 11² " → é o radicando

" 2 " → é o expoente do radicando

Bom estudo.

------------------

Sinais: ( * ) multiplicação