Question

$\frac{1}{7} = \sqrt[7]{49} ^{x-1}$

Alguém me ajuda resolver pf :'( Professor passou essa questõ em um trabalho, mas em nenhum exercício ele passou uma parecida com essa, pf me ajudem.

Answer 1

Olá,

Essa é uma questão de equação exponencial, primeiramente vamos colocar tudo na base 7 para depois igualar os expoentes.

$\frac{1}{7}= \sqrt[7]{49^{(x-1)}}$

$\frac{1}{7}= \sqrt[7]{ 7^{2^{(x-1)} }}$

$\frac{1}{7}= \sqrt[7]{ 7^{(2x-2)}} \\ 7^{-1} = 7^{ \frac{2x-2}{7} }$

$-1= \frac{2x-2}{7} \\ -7=2x-2\\ -5=2x$

$x= \frac{-5}{2}$

Answer 2

1/7 = 49^((x - 1)/7)

7^-1 = 7^((2x - 2)/7) --> Corta as bases

(2x - 2)/7 = -1

2x -2 = -7

2x = -5

x = -5/2