Question

$\frac{1}{3} \div ( \frac{1}{3} ) {}^{ - 2} \times {3}^{2}$
qual das expressões é equivalente a dada?

A)
${3}^{ - 3}$
B)
${3}^{3}$
C)
${3}^{ - 1}$
D)
${3}^{5}$



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Answer 1

Olá.

Sabemos que trata-se de uma simples expressão numérica:

$\frac{1}{3} \div ( \frac{1}{3} ) {}^{ - 2} \times {3}^{2} \\ \\ \frac{1}{3} \div {3}^{2} \times {3}^{2} \\ \\ \frac{1}{3} \times \frac{1}{9} \times \frac{9}{1} = \frac{9}{27} = \frac{1}{3}$

Agora que chegamos nesse tipo de resposta, basta transforma-lá em decimal para chegarmos nas alternativas:

$\frac{1}{a^{n} } = {a}^{ - n} \\ \\ \frac{1}{ {3}^{1} } = {3}^{ - 1}$

Alternativa "C"