Question

$( \frac{1}{2} )^{2} = ( \frac{1}{32} )$
equação exponencial ???

Answer 1

$( \frac{1}{2} ) ^ {2x} = ( \frac{1}{32} )$

Temos que deixar tudo na mesma base primeiro. Uma base boa para usar é o 2, pois $2 ^ {-1} = \frac{1}{2}$ e $2 ^ {-5} = \frac{1}{32}$. Fazendo isso, temos:

$(2 ^ {-1} ) ^ {2x} = 2 ^ {-5}$

Multiplicar os expoentes, dentro e fora dos parênteses.

$2 ^ {-2x} = 2 ^ {-5}$

Uma vez que temos a mesma base de ambos os lados, podemos cortar.

$-2x = -5$

Multiplicar por -1 para deixar tudo positivo.

$2x = 5$

Passar o 2 dividindo

$\boxed{x = \frac{5}{2}}$

Não é possível simplificar a fração, pois tanto o 2 quanto o 5 são números primos.