Question

$f(x) = - {x}^{2} + 3x - 2 \:$

Answer 1

Vamos lá

Calculo:

Percebemos que isso é um tipo de função, e podemos resolver usando Bhaskara, descobrindo as raízes , vértices e intersecções:

Formula: f ( X ) = - X² + 3X - 2 = 0

Os coeficientes

A = - 1

B = 3

C = - 2

Descobrindo as raízes:

Δ = b² - 4 • a • c

Δ =3² - 4 • ( - 1 ) • ( - 2 )

Δ = 9 - 8

Δ = 1

X = - b ± √ Δ / 2 • a

X = - 3 ± √ 1 / 2 • ( - 1 )

X = - 3 ± 1 / - 2

X1 = - 3 + 1 / - 2 = -2 / - 2 = 1

X2 = - 3 - 1 / - 2 = - 4 / - 2 = 2

S { 1 , 2 }

Descobrindo os vértices

XV = - b / 2 • a

XV = - 3 / 2 • ( - 1 )

XV = - 3 / - 2

XV = 1 1/2

YV = - Δ / 4 • a

YV = - 1 / 4 ( - 1 )

YV = - 1 / - 4

YV = 1 / 4

S { 1 1/2 , 1 / 4 }

As intersecções

X = 0

Y = C = - 2

{ 0 , - 2 }