Question

$Determine$ $"x"$ $nas$ $igualdades:$

A) $\boxed{colog_{2}( \sqrt{8}) = x }$

B) $\boxed{colog_{9}(27)=x}$

C) $\boxed{colog_{3}(x)=2}$

D) $\boxed{colog_{x}(4) = 1}$

$Aproveitem. :))$

Answer 1

Não me lembro muito,mas é mais ou menos assim...
$colog_{2} ( \sqrt{8}) = x\\\\ 2^{x} = \frac{1}{ \sqrt{8} } \to 2^{x} = 2^{- \frac{3}{2} } \\ \\ x = -\frac{3}{2} \\ \\ colog_{9} ( \sqrt{27}) = x\\ \\ 9^{x} = \frac{1}{ \sqrt{ \syqrt{27} } } \to 3^{2x} = 3^{ -\frac{3}{2}}\\ \\ 2x = -\frac{3}{2} \\ \\ x = - \frac{3}{4}$
$colog_{3} ( x) = 2\\\\ 3^{2} = \frac{1}{x} \to x = \frac{1}{9} \\ \\ colog_{x} (4) = 1\\\\ x = \frac{1}{4}$

Posso ter me confundido em algumas partes por ir direto .
Até mais !