Question

$Determine\ os\ produtos\:\\\\1-\left(\begin{matrix}6&5\\1&0\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2&4\\1&3\end{matrix}\right)=\\\\\\2-\left(\begin{matrix}5&4\\2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}7&4\\0&2\end{matrix}\right)=\\\\3- \left(\begin{matrix}4&3\\2&0\end{matrix}\right) \cdot I _ { 2 } =\\\\\\4- \begin{bmatrix}{ 5 } & { 1 } \\ { 3 } & { 2 } \end{bmatrix} \begin{bmatrix}{ 0 } & { 5 } & { 1 } & { 6 } \\ { 2 } & { - 1 } & { 4 } & { - 3 } \end{bmatrix} =$

Answer 1

Produto de matrizes

O produto de matrizes existe se e somente se o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de linhas da segunda matriz e a matriz obtida tem o mesmo número de linha da primeira e o mesmo número de colunas da segunda.

O produto de matrizes existe se e somente se o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de linhas da segunda matriz e a matriz obtida tem o mesmo número de linha da primeira e o mesmo número de colunas da segunda.O produto é feito multiplicando-se as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz.

$\dotfill$

1)

$\begin{bmatrix}6&5\\1&0\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}2&4\\1&3\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}6\cdot2+5\cdot1&6\cdot4+5\cdot3\\1\cdot2+0\cdot1&1\cdot4+0\cdot3\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}17&39\\2&4\end{bmatrix}[$

2)

$\begin{bmatrix}5&4\\2&1\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}7&4\\0&2\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}35&28\\14&10\end{vmatrix}$

3) o produto de uma matriz pela matriz identidade do mesmo tipo é igual a própria matriz portanto

$\begin{pmatrix}4&3\\2&0\end{pmatrix}\times I_2=\begin{pmatrix}4&3\\2&0\end{pmatrix}$

4)

$\begin{bmatrix}5&1\\3&2\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}0&5&1&6\\2&-1&4&-3\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}5\cdot0+1\cdot2&5\cdot5+1\cdot(-1)&5\cdot1+1\cdot4&5\cdot6+1\cdot(-3)\\3\cdot0+2\cdot2&3\cdot5+2\cdot(-1)&3\cdot1+2\cdot4&3\cdot6+2\cdot(-3)\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}2&24&9&27\\4&13&11&12\end{bmatrix}$