Question

$dado \: cos \: x = - \frac{ \sqrt{3} }{2} \: com \: \frac{\pi}{2} < x < \pi \\ calcule \: tangente \: x.$
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Answer 1

A gente tem que usar o princípio fundamental da trigonometria:

sen²x + cos²x = 1

Sabemos o cosseno.

sen²x + (-√3/2)² = 1

sen²x + 3/4 = 1

sen²x = 1-3/4

sen²x = 1/4

sen x = 1/2

Pronto, agora que sabemos o seno e o cosseno, sabemos a tangente (lembra que tangente é a mesma coisa que seno sobre cosseno!!)

tg x = (1/2)/(-√3/2)

tg x = -1/√3

tg x = -1/√3. √3/√3

tg x = -√3/3

Tá aí a tangente do x (que no caso é 150°, um arco notável no segundo quadrante).