Question

$cos^2x-sen^2x=0$

Qual o valor de x?

Answer 1

Olá!
Conceito Envolvido: # Equações Trigonométricas

Temos:
cos²x - sen²x = 0 -> Pelas relações trigonométricas:
cos2x = 0 -> Resolvendo:
cosx = 0/2
cosx = 0 <--
Para qualquer valor do ciclo trigonométrico do cosseno, valendo π/2 e 3π2 , o cosseno é zero. Portanto:
cosπ/2 = 0 e
cos3π/2 = 0

Portanto: S = {x E IR / x = π/2+2kπ e x = 3π/2+2kπ , k E Z}

Espero ter ajudado! :)