Question

$considere \: f:IR >IR \: dada \: por \\ f(x) =x ^{2} - 1 \: e \: determine \: a \: imagem \: do \: numero \: real \: \sqrt{2} pela \: funcao \:$

Answer 1

Temos:

$\mathsf{f(x)=x^{2}-1}$

Queremos a Imagem de $\mathsf{\sqrt{2}}$.

Basta fazer $\mathsf{x\,\,\,=\,\,\,\sqrt{2}}$, teremos:

$\mathsf{f\big(\sqrt{2}\big)=\big(\sqrt{2}\big)^{2}-1}\\ \\ \\ \mathsf{f\big(\sqrt{2}\big)=2-1=\boxed{\boxed{1}}}$

Com isso, temos que a imagem do número real $\mathsf{\sqrt{2}}$ será 1.