Question

$calcule o limite lateral para a esquerda e para a direita da seguinte equaçao : limx2 = 3x+4x2$

Answer 1

O que o limite?

o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice vai crescendo, i.e. tende para infinito. 

Calculando o limite.

$lim_{x→2}(3x + 4x {}^{2} )$

Usando

$lim_{x→c}((f(x) \frac{ + }{}g(x)) ) = lim_{x→c}((f(x) \frac{ + }{} lim_{x→c}(g(x) )$

, reescreva a a expressão.

Sendo assim...

$lim_{x→2}(3x) + lim_{x→2}(4x {}^{2} )$

Usando

$lim_{x→c}(a \times f(x)) = a \times lim_{x→c}(f(x))$

, reescreva a expressão.

$3 \times lim_{x→2}(x) + 4 \times lim_{x→2}(x {}^{2} )$

Avalie o limite por substituir o Valor X = 2 na expressão.

Sendo assim...

$3 \times 2 + 4 \times lim_{x→2}(x {}^{2} )$

Usando

$lim_{x→c}(f(x) {}^{a} ) = ( lim_{x→c}(f(x))) {}^{a}$

, reescreva a expressão.

Sendo assim...

$3 \times x + 4 \times ( lim_{x→2}(x) ) {}^{2}$

Avalie o limite por substituir o Valor de X = 2 na expressão.

Sendo assim...

$3 \times 2 + 4 + 2 {}^{2}$

Para facilitar os cálculos, coloque o termo comum em evidência.

Sendo assim...

$2(3 + 2 \times 2 {}^{2} )$

Calcule a multiplicação.

Sendo assim...

$2( 3 + 2 {}^{3} )$

Resolva a potência.

Sendo assim...

$2(3 + 8)$

Some os valores.

Sendo assim...

$2 \times 11$

Multiplique os valores.

Sendo assim...

$</em><em>\</em><em>r</em><em>e</em><em>d</em><em>{</em><em>\</em><em>boxed</em><em>{</em><em>\</em><em>boxed</em><em>{</em><em>\</em><em>boxed</em><em>{</em><em>⇢</em><em>22</em><em>⇠</em><em>}</em><em>}</em><em>}</em><em>}</em><em>$