Question

$Calcular\ o\ numero\ de\ divisores\ positivos\ do\ numero\ N= 2^{3}. 3^{1}. 5^{1}. 7^{4} \\ e\ quanto\ destes\ divisores\ sao\ pares.\\obs:e\ na\ segunda\ pergunta\ que\ travei$

Answer 1

 A quantidade de divisores ímpares é dada pelo processo semelhante ao que aplicamos para encontrar o total, NO ENTANTO, devemos 'pegar' apenas os expoentes dos fatores primos!
 Como o enunciado pede ... os pares, devemos calcular:

quant. total de divisores = quant. de divisores ímpares + quant. de divisores pares

 $(3+1)\cdot(1+1)\cdot(1+1)\cdot(4+1)=(1+1)\cdot(1+1)\cdot(4+1)+x\\\\80=20+x\\\\x=80-20\\\\\boxed{x=60}$

 Espero ter ajudado!

 A propósito, questão interessante!!