Question

$\binom{1}{7} { - }^{3}$

$(6) { -}^{2}$
$(9) { - }^{1}$
$( \frac{3}{2}) { - }^{4}$
$( - \frac{1}{4}) { - }^{3}$
$( - 1) { - }^{7}$
ajuda ae tropa
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Answer 1

Resposta:

a)  $7^{3}$         b) $\frac{1}{36}$        c)  $\frac{1}{9}$         d) $\frac{16}{81}$         e) - 64        f) - 1

Explicação passo a passo:

Os exercícios desta tarefa são sobre potências com expoente negativo.

Vou colocar aqui as regras necessárias para se entender os cálculos

efetuados.

Observação 1 → Mudança de sinal do expoente

Para mudar esse sinal, precisamos de primeiro inverter a base e depois

trocar o sinal do expoente

Exemplo:

$3^{2} =9$      e     $(-3)^2=9$

Observação 2 → Expoentes "escondidos"

Quando temos por exemplo , 7 , não vemos nenhum expoente.

No entanto 7 pode ser escrita na forma de potência.

$7=7^{1}$

E será esse expoente 1 que irá ser utilizado, sempre que surja necessidade de tal.

Observação 3 → Sinal de potências

Potências elevadas a expoente par, têm sempre " + " como sinal do resultado ( resultados positivos ).

Potências de expoente ímpar:

Fica no resultado , o expoente da base.

Exemplo:

$( +4)^{3} =+64$            e               $( -4)^3=-64$

Observação  4 → Inverso de uma fração

Quando se pretende obter o inverso de uma fração, o numerador e

denominador trocam de lugar.

$\frac{5}{7}........tem...como....inverso.....\frac{7}{5}$

Observação  5 → Inverso de uma numero inteiro

Um número inteiro pode ser representado por uma fração.

E nesse caso é possível encontrar o inverso do inteiro.

$15=\frac{15}{1}$

$Inverso.....de...\frac{15}{1}.....vem.....\frac{1}{15}$

a) $(\frac{1}{7} )^{-3} =(\frac{7}{1} )^{3} =7^{3}$

b) $(6)^{-2} =(\frac{6}{1} )^{-2}=(\frac{1}{6}) ^{2} =\frac{1^{2} }{{6^{2} } } =\frac{1}{36}$

c) $(9)^{-1} =(\frac{9}{1}) ^{-1} =(\frac{1}{9}) ^{1} =\frac{1}{9}$

d) $(\frac{3}{2} )^{-4} =(\frac{2}{3} )^{4} = \frac{2^{4} }{3^{4} } =\frac{16}{81}$

e)  $(-\frac{1}{4}) ^{-3} =(-\frac{4}{1} )^{3} =(-4)^{3} =-64$

f) $(-1)^{-7} =(-\frac{1}{1} )^{-7} =(-1)^{7} =-1$

Bom estudo.