Question

$a) \: \sqrt{7 \: \: b) \sqrt{11 \: c) \: \sqrt{13} } }$


pfv responder pra mim​

Answer 1

Resposta:

$\sqrt[8]{13*11^2*7^4}$   valor exato

6,64  valor aproximado

Explicação passo a passo:

Kamila

De acordo comas alíneas eu creio ser

c) passar 11 para dentro do radical  a seguir.

b) passar o 7 para o radical a seguir.

a) apresentar como um único radical.

Neste processo com 3 radicandos o radical final único vai ter índice 8, sempre que use apenas raízes quadradas.

Vou interpretar seu enunciado da seguinte maneira

$\sqrt{7\sqrt{11\sqrt{13} } }$

$\sqrt{7\sqrt{\sqrt{13*11^2} } }=\sqrt{7\sqrt[4]{13*11^2}}=\sqrt{\sqrt[4]{13*11^2*7^4} }=\sqrt[8]{13*11^2*7^4}$

$=\sqrt[8]{3776773}$

= 6,63957239 ... aproximadamente

Fim de resolução

Como se fez?

Partimos do fim para o início

O 11 vai entrar dentro de uma raiz quadrada, por isso fica elevado a 1

( o seu expoente fantasma ) * 2

Exemplo genérico →    $a*\sqrt[n]{b} =\sqrt[n]{x*a^n}$

Ficamos parcialmente com:

$\sqrt{\sqrt{13*11^2} }$

Mas raiz quadrada de raiz quadrada é o mesmo que raiz de índice 4 (2*2)

E ficamos com

$\sqrt[2]{7*\sqrt[4]{13*11^2} }$

Para passar o 7 para dentro da raiz índice 4 multiplicamos o expoente de

7 ( que é 1 , embora não esteja lá escrito ) pelo índice 4

Vai ficar

$\sqrt[2]{\sqrt[4]{13*11^2*7^4} }$

Raiz quadrada de raiz de índice 4 vai dar raiz de índice 8

${\sqrt[8]{13*11^2*7^4} }$

Bons estudos.

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( * )  multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

√7

≈2,6

√11

≈3,3

√13

≈3,6