![A= \left[\begin{array}{ccc}2&0&1\\3&-15&0\\2&1&1\end{array}\right] B= \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\-2&11&0\\3&2&2\end{array}\right] C= \left[\begin{array}{ccc}-10&-8&12\\5&11&7\\4&-1&-6\end{array}\right] A= \left[\begin{array}{ccc}2&0&1\\3&-15&0\\2&1&1\end{array}\right] B= \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\-2&11&0\\3&2&2\end{array}\right] C= \left[\begin{array}{ccc}-10&-8&12\\5&11&7\\4&-1&-6\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26amp%3B0%26amp%3B1%5C%5C3%26amp%3B-15%26amp%3B0%5C%5C2%26amp%3B1%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D++B%3D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B1%26amp%3B1%5C%5C-2%26amp%3B11%26amp%3B0%5C%5C3%26amp%3B2%26amp%3B2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+++C%3D++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-10%26amp%3B-8%26amp%3B12%5C%5C5%26amp%3B11%26amp%3B7%5C%5C4%26amp%3B-1%26amp%3B-6%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D++)
Determine: A+B
B+C
A-C
B-C
2A+3B-C
Anexos:

AndréMMarques:
E, se você quiser, já pode adicionar as suas outras - talvez até outra pessoa te ajude antes. Se puder, tem como colocar a foto de suas questões? É só anexar na pergunta.
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Saiba que, antes de qualquer cálculo para se somar duas matrizes, deve-se considerar o seguinte: somente é possível somar duas matrizes - ou três, ou quatro, etc. - se essas matrizes forem do mesmo tipo. Duas matrizes são do mesmo tipo quando possuem o mesmo número de colunas e o mesmo número de linhas. As duas matrizes que foram encontradas - A e B - atendem a essa regra: ambas possuem uma linha e três colunas.
Atendido a isso, saiba: cada elemento será somado com o seu correspondente na outra matriz. Mas como assim?! Simples: o elemento a₁₁ - localizado na linha e 1 e na coluna 1 - será somado com o elemento a₁₁ da outra matriz.
Darei como exemplo uma matriz quadrada de ordem 2 somada com outra matriz quadrada de ordem 2 :
![\boxed{ \left[\begin{array}{cc}1&2\\4&5\\\end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc}3&7\\6&3\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}1+3&2+7\\4+6&5+3\\\end{array}\right] =\boxed{\boxed{ \left[\begin{array}{cc}4&9\\10&8\\\end{array}\right] }}} \boxed{ \left[\begin{array}{cc}1&2\\4&5\\\end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc}3&7\\6&3\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}1+3&2+7\\4+6&5+3\\\end{array}\right] =\boxed{\boxed{ \left[\begin{array}{cc}4&9\\10&8\\\end{array}\right] }}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D1%26amp%3B2%5C%5C4%26amp%3B5%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%2B+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D3%26amp%3B7%5C%5C6%26amp%3B3%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D1%2B3%26amp%3B2%2B7%5C%5C4%2B6%26amp%3B5%2B3%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D4%26amp%3B9%5C%5C10%26amp%3B8%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%7D%7D%7D)
Entendeu?
Obs: quando digo que uma matriz é quadrada, estou afirmando o seguinte: que ela possui o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas. Assim, quando uma matriz tiver quatro linhas e quatro colunas, ela será uma matriz quadrada de ordem 4. E assim prossegue - de ordem 5, de 6, etc.
Cálculo para encontrar a matriz resultante de A+B:
![A+B \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}2&0&1\\3&-15&0\\2&1&1\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\-2&11&0\\3&2&2\end{array}\right] = \\ \\ \left[\begin{array}{ccccc}2+1&0+1&1+1\\3-2&-15+11&0+0\\2+3&1+2&1+2\end{array}\right] = \boxed{ \boxed{\left[\begin{array}{ccc}3&1&2\\1&-4&0\\5&3&3\end{array}\right] }} A+B \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}2&0&1\\3&-15&0\\2&1&1\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\-2&11&0\\3&2&2\end{array}\right] = \\ \\ \left[\begin{array}{ccccc}2+1&0+1&1+1\\3-2&-15+11&0+0\\2+3&1+2&1+2\end{array}\right] = \boxed{ \boxed{\left[\begin{array}{ccc}3&1&2\\1&-4&0\\5&3&3\end{array}\right] }}](https://tex.z-dn.net/?f=A%2BB+%5C%5C++%5C%5C+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26amp%3B0%26amp%3B1%5C%5C3%26amp%3B-15%26amp%3B0%5C%5C2%26amp%3B1%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%2B++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B1%26amp%3B1%5C%5C-2%26amp%3B11%26amp%3B0%5C%5C3%26amp%3B2%26amp%3B2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+%5C%5C++%5C%5C+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccccc%7D2%2B1%26amp%3B0%2B1%26amp%3B1%2B1%5C%5C3-2%26amp%3B-15%2B11%26amp%3B0%2B0%5C%5C2%2B3%26amp%3B1%2B2%26amp%3B1%2B2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+%5Cboxed%7B+%5Cboxed%7B%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D3%26amp%3B1%26amp%3B2%5C%5C1%26amp%3B-4%26amp%3B0%5C%5C5%26amp%3B3%26amp%3B3%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%7D%7D)
Cálculo para encontrar a matriz resultante de B+C:
![B+C \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\-2&11&0\\3&2&2\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}-10&-8&12\\5&11&7\\4&-1&-6\end{array}\right] = \\ \\ \left[\begin{array}{ccccc}1-10&1-8&1+12\\-2+5&11+11&0+7\\3+4&2-1&2-6\end{array}\right] = \boxed{\boxed{\left[\begin{array}{ccc}-9&-7&13\\3&22&7\\7&1&-4\end{array}\right] }} B+C \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\-2&11&0\\3&2&2\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}-10&-8&12\\5&11&7\\4&-1&-6\end{array}\right] = \\ \\ \left[\begin{array}{ccccc}1-10&1-8&1+12\\-2+5&11+11&0+7\\3+4&2-1&2-6\end{array}\right] = \boxed{\boxed{\left[\begin{array}{ccc}-9&-7&13\\3&22&7\\7&1&-4\end{array}\right] }}](https://tex.z-dn.net/?f=B%2BC+%5C%5C+%5C%5C+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B1%26amp%3B1%5C%5C-2%26amp%3B11%26amp%3B0%5C%5C3%26amp%3B2%26amp%3B2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%2B+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-10%26amp%3B-8%26amp%3B12%5C%5C5%26amp%3B11%26amp%3B7%5C%5C4%26amp%3B-1%26amp%3B-6%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+%5C%5C+%5C%5C+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccccc%7D1-10%26amp%3B1-8%26amp%3B1%2B12%5C%5C-2%2B5%26amp%3B11%2B11%26amp%3B0%2B7%5C%5C3%2B4%26amp%3B2-1%26amp%3B2-6%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-9%26amp%3B-7%26amp%3B13%5C%5C3%26amp%3B22%26amp%3B7%5C%5C7%26amp%3B1%26amp%3B-4%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%7D%7D)
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O que eu farei será um princípio de subtração de matrizes. Onde sei que, dadas duas matrizes de mesmo tipo - ou seja, mesma quantidade de linhas e colunas - , chama-se de diferença entre a primeira matriz e a segunda matriz, a soma da primeira matriz com a oposta da segunda. Representa-se assim:

Isto é, eu somarei a primeira matriz - sem alterá-la em nada - com o oposto da segunda. Ou seja, mudarei todos os sinais da segunda matriz - o que é positivo ficará negativo, e o que é negativo ficará positivo.
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Cálculo para encontrar a matriz resultante de A - C:
![A-C\\\\\left[\begin{array}{ccc}2&0&1\\3&-15&0\\2&1&1\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}-10&-8&12\\5&11&7\\4&-1&-6\end{array}\right]=\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}2&0&1\\3&-15&0\\2&1&1\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}10&8&-12\\-5&-11&-7\\-4&1&6\end{array}\right]= \\ \left[\begin{array}{ccccc}2+10&0+8&1-12\\3-5&-15-11&0-7\\2-4&1+1&1+6\end{array}\right] = \boxed{\boxed{ \left[\begin{array}{ccc}12&8&-11\\-2&-26&-7\\-2&2&7\end{array}\right] }} A-C\\\\\left[\begin{array}{ccc}2&0&1\\3&-15&0\\2&1&1\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}-10&-8&12\\5&11&7\\4&-1&-6\end{array}\right]=\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}2&0&1\\3&-15&0\\2&1&1\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}10&8&-12\\-5&-11&-7\\-4&1&6\end{array}\right]= \\ \left[\begin{array}{ccccc}2+10&0+8&1-12\\3-5&-15-11&0-7\\2-4&1+1&1+6\end{array}\right] = \boxed{\boxed{ \left[\begin{array}{ccc}12&8&-11\\-2&-26&-7\\-2&2&7\end{array}\right] }}](https://tex.z-dn.net/?f=A-C%5C%5C%5C%5C%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26amp%3B0%26amp%3B1%5C%5C3%26amp%3B-15%26amp%3B0%5C%5C2%26amp%3B1%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D-%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-10%26amp%3B-8%26amp%3B12%5C%5C5%26amp%3B11%26amp%3B7%5C%5C4%26amp%3B-1%26amp%3B-6%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%3D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26amp%3B0%26amp%3B1%5C%5C3%26amp%3B-15%26amp%3B0%5C%5C2%26amp%3B1%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D-%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D10%26amp%3B8%26amp%3B-12%5C%5C-5%26amp%3B-11%26amp%3B-7%5C%5C-4%26amp%3B1%26amp%3B6%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%3D+%5C%5C+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccccc%7D2%2B10%26amp%3B0%2B8%26amp%3B1-12%5C%5C3-5%26amp%3B-15-11%26amp%3B0-7%5C%5C2-4%26amp%3B1%2B1%26amp%3B1%2B6%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D12%26amp%3B8%26amp%3B-11%5C%5C-2%26amp%3B-26%26amp%3B-7%5C%5C-2%26amp%3B2%26amp%3B7%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%7D%7D)
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Cálculo para encontrar a matriz resultante de B - C:
![B-C \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\-2&11&0\\3&2&2\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}-10&-8&12\\5&11&7\\4&-1&-6\end{array}\right] = \\\\ \\\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\-2&11&0\\3&2&2\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}10&8&-12\\-5&-11&-7\\-4&1&6\end{array}\right]= \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}1+10&1+8&1-12\\-2-5&11-11&0-7\\3-4&2+1&2+6\end{array}\right] = \boxed{\boxed{ \left[\begin{array}{ccc}11&9&-11\\-7&0&-7\\-1&3&8\end{array}\right] }} B-C \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\-2&11&0\\3&2&2\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}-10&-8&12\\5&11&7\\4&-1&-6\end{array}\right] = \\\\ \\\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\-2&11&0\\3&2&2\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}10&8&-12\\-5&-11&-7\\-4&1&6\end{array}\right]= \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}1+10&1+8&1-12\\-2-5&11-11&0-7\\3-4&2+1&2+6\end{array}\right] = \boxed{\boxed{ \left[\begin{array}{ccc}11&9&-11\\-7&0&-7\\-1&3&8\end{array}\right] }}](https://tex.z-dn.net/?f=B-C+%5C%5C+%5C%5C+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B1%26amp%3B1%5C%5C-2%26amp%3B11%26amp%3B0%5C%5C3%26amp%3B2%26amp%3B2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+-+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-10%26amp%3B-8%26amp%3B12%5C%5C5%26amp%3B11%26amp%3B7%5C%5C4%26amp%3B-1%26amp%3B-6%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+%5C%5C%5C%5C+%5C%5C%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B1%26amp%3B1%5C%5C-2%26amp%3B11%26amp%3B0%5C%5C3%26amp%3B2%26amp%3B2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%2B+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D10%26amp%3B8%26amp%3B-12%5C%5C-5%26amp%3B-11%26amp%3B-7%5C%5C-4%26amp%3B1%26amp%3B6%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%3D+%5C%5C+++%5C%5C++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%2B10%26amp%3B1%2B8%26amp%3B1-12%5C%5C-2-5%26amp%3B11-11%26amp%3B0-7%5C%5C3-4%26amp%3B2%2B1%26amp%3B2%2B6%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D11%26amp%3B9%26amp%3B-11%5C%5C-7%26amp%3B0%26amp%3B-7%5C%5C-1%26amp%3B3%26amp%3B8%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%7D%7D)
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Saiba que, quando nos deparamos com casos de matrizes sendo multiplicadas por números reais, deve-se fazer o seguinte: cada elemento da matriz será multiplicado pelo número real apresentado. Feito isso, basta fazer os cálculos necessários - ou seja, dar os resultados das multiplicações.
Cálculo para encontrar a matriz resultante de 2A+3B-C:
![2A+3B-C \\ \\2* \left[\begin{array}{ccc}2&0&1\\3&-15&0\\2&1&1\end{array}\right] + 3*\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\-2&11&0\\3&2&2\end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}-10&-8&12\\5&11&7\\4&-1&-6\end{array}\right] = \\ \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}2*2&2*0&2*1\\2*3&2*(-15)&2*0\\2*2&2*1&2*1\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}3*1&3*1&3*1\\3*(-2)&3*11&3*0\\3*3&3*2&3*2\end{array}\right] + \\ \\\left[\begin{array}{ccc}10&8&-12\\-5&-11&-7\\-4&1&6\end{array}\right]= 2A+3B-C \\ \\2* \left[\begin{array}{ccc}2&0&1\\3&-15&0\\2&1&1\end{array}\right] + 3*\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\-2&11&0\\3&2&2\end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}-10&-8&12\\5&11&7\\4&-1&-6\end{array}\right] = \\ \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}2*2&2*0&2*1\\2*3&2*(-15)&2*0\\2*2&2*1&2*1\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}3*1&3*1&3*1\\3*(-2)&3*11&3*0\\3*3&3*2&3*2\end{array}\right] + \\ \\\left[\begin{array}{ccc}10&8&-12\\-5&-11&-7\\-4&1&6\end{array}\right]=](https://tex.z-dn.net/?f=2A%2B3B-C+%5C%5C++%5C%5C2%2A+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26amp%3B0%26amp%3B1%5C%5C3%26amp%3B-15%26amp%3B0%5C%5C2%26amp%3B1%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%2B+3%2A%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B1%26amp%3B1%5C%5C-2%26amp%3B11%26amp%3B0%5C%5C3%26amp%3B2%26amp%3B2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+-%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-10%26amp%3B-8%26amp%3B12%5C%5C5%26amp%3B11%26amp%3B7%5C%5C4%26amp%3B-1%26amp%3B-6%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+%5C%5C++%5C%5C+%5C%5C+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%2A2%26amp%3B2%2A0%26amp%3B2%2A1%5C%5C2%2A3%26amp%3B2%2A%28-15%29%26amp%3B2%2A0%5C%5C2%2A2%26amp%3B2%2A1%26amp%3B2%2A1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%2B+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D3%2A1%26amp%3B3%2A1%26amp%3B3%2A1%5C%5C3%2A%28-2%29%26amp%3B3%2A11%26amp%3B3%2A0%5C%5C3%2A3%26amp%3B3%2A2%26amp%3B3%2A2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%2B+%5C%5C+%5C%5C%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D10%26amp%3B8%26amp%3B-12%5C%5C-5%26amp%3B-11%26amp%3B-7%5C%5C-4%26amp%3B1%26amp%3B6%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%3D)
![\left[\begin{array}{ccc}4&0&2\\6&-30&0\\4&2&2\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}3&3&3\\-6&33&0\\9&6&6\end{array}\right] +\left[\begin{array}{ccc}10&8&-12\\-5&-11&-7\\-4&1&6\end{array}\right]= \\ \\ \\ \left[\begin{array}{cccccc}4+3+10&0+3+8&2+3-12\\6-6-5&-30+33-11&0+0-7\\4+9-4&2+6+1&2+6+6\end{array}\right] =\\ \\ \boxed{\boxed{ \left[\begin{array}{ccc}17&11&-7\\-5&-8&-7\\9&9&14\end{array}\right] }} \left[\begin{array}{ccc}4&0&2\\6&-30&0\\4&2&2\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}3&3&3\\-6&33&0\\9&6&6\end{array}\right] +\left[\begin{array}{ccc}10&8&-12\\-5&-11&-7\\-4&1&6\end{array}\right]= \\ \\ \\ \left[\begin{array}{cccccc}4+3+10&0+3+8&2+3-12\\6-6-5&-30+33-11&0+0-7\\4+9-4&2+6+1&2+6+6\end{array}\right] =\\ \\ \boxed{\boxed{ \left[\begin{array}{ccc}17&11&-7\\-5&-8&-7\\9&9&14\end{array}\right] }}](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D4%26amp%3B0%26amp%3B2%5C%5C6%26amp%3B-30%26amp%3B0%5C%5C4%26amp%3B2%26amp%3B2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%2B++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D3%26amp%3B3%26amp%3B3%5C%5C-6%26amp%3B33%26amp%3B0%5C%5C9%26amp%3B6%26amp%3B6%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%2B%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D10%26amp%3B8%26amp%3B-12%5C%5C-5%26amp%3B-11%26amp%3B-7%5C%5C-4%26amp%3B1%26amp%3B6%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%3D+%5C%5C++%5C%5C+%5C%5C++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccccc%7D4%2B3%2B10%26amp%3B0%2B3%2B8%26amp%3B2%2B3-12%5C%5C6-6-5%26amp%3B-30%2B33-11%26amp%3B0%2B0-7%5C%5C4%2B9-4%26amp%3B2%2B6%2B1%26amp%3B2%2B6%2B6%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D%5C%5C+%5C%5C+%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D17%26amp%3B11%26amp%3B-7%5C%5C-5%26amp%3B-8%26amp%3B-7%5C%5C9%26amp%3B9%26amp%3B14%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%7D%7D)
Atendido a isso, saiba: cada elemento será somado com o seu correspondente na outra matriz. Mas como assim?! Simples: o elemento a₁₁ - localizado na linha e 1 e na coluna 1 - será somado com o elemento a₁₁ da outra matriz.
Darei como exemplo uma matriz quadrada de ordem 2 somada com outra matriz quadrada de ordem 2 :
Entendeu?
Obs: quando digo que uma matriz é quadrada, estou afirmando o seguinte: que ela possui o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas. Assim, quando uma matriz tiver quatro linhas e quatro colunas, ela será uma matriz quadrada de ordem 4. E assim prossegue - de ordem 5, de 6, etc.
Cálculo para encontrar a matriz resultante de A+B:
Cálculo para encontrar a matriz resultante de B+C:
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O que eu farei será um princípio de subtração de matrizes. Onde sei que, dadas duas matrizes de mesmo tipo - ou seja, mesma quantidade de linhas e colunas - , chama-se de diferença entre a primeira matriz e a segunda matriz, a soma da primeira matriz com a oposta da segunda. Representa-se assim:
Isto é, eu somarei a primeira matriz - sem alterá-la em nada - com o oposto da segunda. Ou seja, mudarei todos os sinais da segunda matriz - o que é positivo ficará negativo, e o que é negativo ficará positivo.
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Cálculo para encontrar a matriz resultante de A - C:
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Cálculo para encontrar a matriz resultante de B - C:
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Saiba que, quando nos deparamos com casos de matrizes sendo multiplicadas por números reais, deve-se fazer o seguinte: cada elemento da matriz será multiplicado pelo número real apresentado. Feito isso, basta fazer os cálculos necessários - ou seja, dar os resultados das multiplicações.
Cálculo para encontrar a matriz resultante de 2A+3B-C:
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