Question

$a^{-4}$ - $b^{-4}$/$a^{-2}$ - $b^{-2}$

Answer 1

Resposta:

Produtos notáveis:

Produto da soma pela diferença entre dois termos = quadrado do primeiro termo meno o quadrado do segundo termo.

$a^{-4} -b^{-4} =\frac{1}{a^{4} }-\frac{1}{b^{4} } =\frac{b^{4}-a^{4} }{a^{4} b^{4} } \\ \\ \\ a^{-2} -b^{-2} =\frac{1}{a^{2} }-\frac{1}{b^{2} } =\frac{b^{2}-a^{2} }{a^{2} b^{2} } \\ \\ \\ \frac{\frac{b^{4}-a^{4} }{a^{4} b^{4} }}{\frac{b^{2}-a^{2} }{a^{2} b^{2} }} =\frac{b^{4}-a^{4} }{a^{4} b^{4} }~.~\frac{a^{2} b^{2} }{b^{2} -a^{2} } =\frac{a^{2}b^{2}(b^{4}- a^{4}) }{a^{4} b^{4}(b^{2} -a^{2}) } =\\ \\ \\simplifique\\ \\ \frac{b^{4}-a^{4} }{a^{2} b^{2}(b^{2} -a^{2} ) } =$

$\frac{(b^{2}+a^{2})(b^{2}-a^{2}) }{a^{2} b^{2}(b^{2} -a^{2}) }$

simplifique

$resposta:~~~~\frac{b^{2}+a^{2} }{a^{2} b^{2} }$