Question

$(a^{2} +3b- b^{2}+3a) /a+b$

Answer 1

$\frac{a^2+3b-b^2+3a}{a+b}=\frac{(a^2-b^2)+3(a+b)}{a+b}=\frac{(a+b)(a-b)+3(a+b)}{a+b}=\frac{(a+b)(a-b+3)}{a+b}=\\ \\ \boxed{a-b+3}$