Question

$9 {}^{x} = 27$
????​

Answer 1

Resposta 3/2

Reescreva 9 e 27 na forma exponencial

9 = 3²

27 = 3³

$(3 {}^{2}) {}^{x} = 3 {}^{3}$

Utilize a propriedade da potência de potência para multiplicar 2 por x

propriedade:

$(a {}^{n} ) {}^{m} = a {}^{n \times m}$

Então:

$(3 {}^{2} ) {}^{x} = 3 {}^{3} \\ 3 {}^{2 \times x} = 3 {}^{3} \\ 3 {}^{2x} = 3 {}^{3}$

Dado que as bases são iguais, ou seja 3 e 3, iguale os expoentes.

$2x = 3 \\ x = \frac{3}{2}$

Tire a prova real para saber se acertou. Basta substituir x pelo valor encontrado e calcular.

$(3 {}^{2} ) {}^{ \frac{3}{2} } = 27 \\ 3 {}^{2 \times \frac{3}{2} } = 27 \\ 3 {}^{ \frac{6}{2} } = 27 \\ 3 {}^{3} = 27 \\ 3 \times 3 \times 3 = 27 \\ 27 = 27$

Answer 2

reescrevendo os números na base 3:
(3^2)^x=3^3
3^2x=3^3 (potência da potência: multiplica os expoentes)
2x=3
x=3/2