Question

${8}^{ x - 2} = {4}^{ \frac{x}{2} }$

Alguém me ajuda , por favor!​

Answer 1

Olá, boa noite ^_^.

Você deve saber que:

8 = 2³

4 = 2²

Esses dois valores conseguimos obter através da fatoração, sabendo disso, vamos substituir:

$(2 {}^{3} ) {}^{x - 2} = (2 {}^{2} ) {}^{ \frac{x}{2} }$

Aqui vamos usar a propriedade de potência de potência:

Ex: (a²)² = a⁴ , apenas multiplique os expoentes.

$2 {}^{3 x - 6} = 2 {}^{ \frac{2x}{2} } \\ 2 {}^{3x - 6} = 2 {}^{x}$

Agora devemos "cancelar" as bases (2) e resolver a equação formada no expoente.

3x - 6 = x

3x - x = 6

2x = 6

x = 6/2

x = 3

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️