Question

${7}^{x} = \sqrt{343}$
descubra o valor de x e explique como fez mostrando cada processo quanto mais detalhado melhor ​

Answer 1

$7^{x} = \sqrt{343}$

Primeiro, vamos transformar a radicação numa potência de expoente fracionário, visto que uma propriedade da radiciação nos permite isso. O índice (2) será o denominador e o expoente do radicando (1) será o numerador.

$7^{x}$ = $343^{1/2}$

Agora, fatoremos 343:

343 / 7

49   / 7

7     / 7

1      | $7^3$

$7^{x} = (7^3)^{\frac{1}{2} }$

$7^x = 7^{3*\frac{1}{2} }$

$7^x = 7^{3/2}$

Como temos uma igualdade, concluímos que x = 3/2.