Question

${7}^{x - 3 } = \sqrt[3]{49}$

Answer 1

Olá!

${7}^{x - 3} = \sqrt[3]{49}$

Para resolver esta equação, você prrcisa saber que:

$\sqrt[x]{ {y}^{a} } = y {}^{ \frac{a}{x} }$

Sendo assim:

${7}^{x - 3} = {49}^{ \frac{1}{3} }$

Decomponha o 49 = 7², substitui:

${7}^{x - 3} = ( {7}^{2})^{ \frac{1}{3} }$

Multiplique os expoentes:

${7}^{x - 3} = {7}^{ \frac{2}{3} }$

Bases iguais, então corte:

$x - 3 = \frac{2}{3}$

Passa o 3 somando:

$x = \frac{2}{3} + 3$

Logo:

$x = \frac{11}{3}$