Question

$6^\sqrt{x}$ = 2

Answer 1

$\sf 6 {}^{ \sqrt{x} } = 2$

Iremos tomar o logaritimo de ambos os membros da equação realizando o cálculo apresentado abaixo.

$\sf log_{6}\Bigg(6 {}^{ \sqrt{x} } \Bigg) = log_{6}(2) \\ \\ \\ \\ \sf \sqrt{x} = log_{6}(2)$

Agora iremos elevar ao quadrado ambos os membros apresentados na equação.

$\sf \sqrt x {}^{2} {} {}^{} = log_{6}(2) {}^{2} \\ \\ \\ \sf x = log_{6}(2) {}^{2}$

Verifique se o valor dado como o resultado ( acima ) é a solução da equação.

$\sf 6 {}^{\sqrt{ log_{6}(2) {}^{2} } } = 2 \\ \\ \\ \sf 6 {}^{ log_{6}(2) } = 2 \\ \\ \\ \sf {\color{red}2 = 2}$

Logo a solução da equação é:

$\sf {\color{lime}x = log_{6}(2) {}^{2} }$

Att: Nerd1990