Question

$5x {}^{2} - 2x + 6 = 0$
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação do segundo grau

$5 {x}^{2} - 2x + 6 = 0 \\ \\ \Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \Delta = {( - 2)}^{2} - 4(5)(6) \\ \Delta = 4 - 120 \\ \Delta = - 116 \\ \\ \boxed{n \tilde ao \: possui \: ra\'izes \: reais}$

$x = \frac{ - b + - \sqrt{ \Delta} }{2a} \\ \\ x1 = \frac{ - ( - 2) - \sqrt{ - 116} }{2 \times 5} \\ \\ x1 = \frac{ 2 - \sqrt{ 116} i}{10} \\ \\ x1 = \frac{ 2 - 2\sqrt{29} i}{10} \\ \\ x1 = \frac{ 2 }{10} - \frac {2\sqrt{29} i}{10} \\ \\ \boxed { \boxed{x1 = \frac{ 1 }{5} - \frac {\sqrt{29} i}{5}}} \\ \\ \boxed { \boxed{x2= \frac{ 1 }{5} + \frac {\sqrt{29} i}{5} }}$