Question

${5}^{x + 1} = \sqrt{5^{x} }$
Alguém sabe encontrar o valor de X?​

Answer 1

Olá, tudo bem?

${5}^{x + 1} = \sqrt{ {5}^{x} }$

Domínio: 5^x ≠ 0 => x € IR

$( {5}^{x + 1})^{2} = ( \sqrt{ {5}^{x} } )^{2} \\ = > {5}^{2 \times (x + 1)} = {5}^{x} \\ = > {5}^{2x + 2} = {5}^{x} \\ = > 2x + 2 = x \\ = > 2x - x = - 2 \\ = > x = - 2$

OU

5^(x+1) = √5^x

=> 5^(x+1) = 5^x/2

=> x+1 = x/2

=> 2•(x+1) = x

=> 2x + 2 = x

=> 2x — x = —2

=> x = —2

Espero ter ajudado!