Como responde essa operação?
Soluções para a tarefa
Resposta:
2√2 + 6√3
Explicação passo-a-passo:
Para resolver está conta temos que saber que :
- Só podemos somar o número que acompanha a raiz se a raiz tiver o mesmo número dentro
Vamos somar então apenas o 5√2 com o -3√2 e o 4√3 com o 2√3 :
- Na soma de raízes, nós somamos o número que acompanha a raiz e vamos manter a raiz igual :
5 - 3 = 2
2√2
4 + 2 = 6
6√3
Agora vamos colocar os 2 resultados na conta :
2√2 + 6√3
A conta acaba aqui porque não podemos simplificar a raiz e não temos mais raízes iguais.
Resposta:
De acordo com as propriedades das potências temos que se um número é elevado a uma fração do tipo \frac{x}{y}
y
x
, o numerador x corresponderá a potência de seu número e o denominador y será a raiz (A^{\frac{x}{y}} =\sqrt[y]{A^x}A
y
x
=
y
A
x
).
Sabendo dessa propriedade, podemos calcular os valores pedidos nos itens:
a) 81^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{81^1} = \sqrt[4]{9^2} = \sqrt[4]{3^4} = 381
4
1
=
4
81
1
=
4
9
2
=
4
3
4
=3
b) -32^{\frac{1}{5}} = \sqrt[5]{32^1} = \sqrt[5]{4^2*2} = \sqrt[5]{2^5} = 2−32
5
1
=
5
32
1
=
5
4
2
∗2
=
5
2
5
=2
c) 0,001^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{0,001} = \sqrt[3]{\frac{1}{1000}} = \sqrt[3]{\frac{1}{10^3}}=\frac{1}{10} = 0,10,001
3
1
=
3
0,001
=
3
1000
1
=
3
10
3
1
=
10
1
=0,1
d) 4^{\frac{3}{2}} = \sqrt[2]{4^3} = \sqrt[2]{2^6} = 2^3 = 84
2
3
=
2
4
3
=
2
2
6
=2
3
=8
e) -1^{\frac{3}{5}} = \sqrt[5]{-1^3} = \sqrt[5]{-1*-1*-1} = \sqrt[5]{-1} = -1−1
5
3
=
5
−1
3
=
5
−1∗−1∗−1
=
5
−1
=−1
f) 1000^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{1000^2} = \sqrt[3]{10^6} = 10^2 = 1001000
3
2
=
3
1000
2
=
3
10
6
=10
2
=100
Espero ter ajudado
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