Question

$5\sqrt{10.24$

Answer 1

Resposta:

$\green{20 \sqrt{15} }$

Explicação passo-a-passo:

$5 \sqrt{10 \: . \: 24}$

Primeiro vamos resolver a raiz :

10 . 24 = 240

$5 \sqrt{240}$

Para tirar um número da raiz, temos que ter o número elevado ao mesmo índice da raiz.

Como está é uma raiz quadrada(índice 2) então temos que ter um número ao quadrado(elevado a 2).

Para isto, vamos fazer MMC :

240 | 2

120 | 2

60 | 2

30 | 2

15 | 3

5 | 5

1 |

Então temos :

$\sqrt{2 \: . \: 2 \: . \: 2 \: . \: 2 \: . \: 3 \: . \: 5}$

2 . 2 = 2²

2 . 2 = 2²

$\sqrt{ \red{ {2}^{2}} \: . \: \red{ {2}^{2}} \: . \: 3 \: . \: 5}$

$2 \: . \: 2 \: . \sqrt{3 \: . \: 5}$

2 . 2 = 4

3 . 5 = 15

$\pink{4 \sqrt{15} }$

Agora sabendo quanto vale √10 . 24 vamos continuar a conta :

$5 \: . \: 4 \sqrt{15}$

5 . 4 = 20

$\green{20 \sqrt{15} }$