Question

$5^{2x-1} = 1$ 
$3^{3-5} =27^{1-x}$
$\frac{2}{5} ^{x-1}= \frac{125}{8}$
$\frac{3}{2} ^{x+1} = \frac{3}{4} ^ {1+2x}$

Answer 1

5²ˣ⁻¹ = 1
5²ˣ⁻¹ = 5⁰
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2

3³⁻⁵ = 27 ¹⁻ˣ
3³⁻⁵ = 3 ³⁽¹⁻ˣ⁾
3 - 5 = 3(1-x)
-2 = 3 - 3x
3x = 3 + 2
x = 5/3

2/5 ˣ⁻¹ = 125/8
2/5 ˣ⁻¹ = (2/5)⁻³
x - 1 = - 3
x = -3 + 1
x = -2

3/2 ˣ⁺¹ = 3/4 ¹⁺²ˣ
1,5 ˣ⁺¹ = 0,75 ¹⁺²ˣ

log₀₇₅1,5 = -1,41 Portanto:

0,75 ⁻¹⁴¹⁽ˣ⁺¹⁾ = 0,75 ¹⁺²ˣ
-1,41(x+1) = 1 + 2x
-1,41x - 1,41 = 1 + 2x
2x + 1,41x = -1,41 - 1
3,41x = -2,41
x = -2,41/3,41
x = -0,707

Se havia alguma digitação incorreta no seu exercício, peço que me avise, para que eu edite a resposta!

=)