Question

$5. {2}^{ {x}^{2 - 4} } = 160$

Answer 1

Cuidado:
um erro que muitos cometem é achar que:
(2^2)^3 é igual a 2^2^3, enquanto o primeiro nos leva à propriedade das potencias resultando em 2^(2.3) = 2^6 o segundo o expoente 3 está elevado apenas o expoente 2, então fica 2^8.

Com base nisso:
5. 2^(x² - 4) = 160             passe o 5 para o outro lado dividindo:
2^(x² - 4) = 160/5
2^(x² - 4) = 32

Fatorando 32:
32    2
16    2
8      2
4      2
2      2
1            32 = 2^5

Voltando:
2^(x² - 4) = 32
2^(x² - 4) = 2^5            como as bases são iguais:
x² - 4 = 5
x² = 5 + 4
x² = 9
x = +/- √9
x = +/- 3

x1 = 3
x2 = -3

Bons estudos