Question

$4^x+6^x=2.9^x$

Answer 1

Resposta:

x=0

Explicação passo-a-passo:

4^x+6^x=2.9^x

2^(2x)+3^x.2^x=2.3^(2x)

divide tudo por 3^(2x)

2^(2x)/3^(2x)+2^x/3^x=2

(2/3)^(2x) + (2/3)^x=2

temos então (2/3)^x =y

portanto

y^2 + y=2

y=1

y=-2

a segunda não convém com a primeira

(2/3)^x =1

x =0

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$dividir ~~por~~9^x$

${4^x\over9^x}+{6^x\over9^x}={2.\not9^x\over\not9^x}$

${2^{2x}\over3^{2x}}+({2\over3})^x=2\\ \\ ({2\over3})^{2x}+({2\over3})^x=2\\ \\ Usar~~({2\over3})^x=y$

y² + y =2

y² + y - 2 =0

Calcular pela fatoração

(y+2)(y-1)=0

y+2=0            y-1=0

y=-2                y=1

$Se~~({2\over3})^x=y\\ \\ ({2\over3})^x=1\\ \\ ({2\over3})^x=({2\over3})^0\\ \\ x=0$

O y= -2 não satisfaz

Então

S={ 0 }