Matemática, perguntado por natashagamalheiros, 6 meses atrás


3x + y = 6 \\ x + 2y = 7
matemática... Equações​

Soluções para a tarefa

Respondido por QueenEvan
15

Para resolvermos o par ordenado, iremos mover a variável, somar os opostos, substituir o valor de y, usar a propriedade distributiva, e multiplicar, colocar termos similares em evidência, mover a constante, subtrair, dividir, substituir o valor de x, multiplicar, e por fim, subtrair.

Sendo assim: \colorbox{violet}{\boxed{\begin{array}{lr}\mathtt{\boldsymbol{\purple{(x,y)=(1,3)}}}\end{array}}}.

  • \mathbf{\pink{\begin{cases}\mathbf{3x + y = 6} \\\mathbf{\pink{x + 2y = 7}} \end{cases}}}, vamos mover a variável para o lado direito, e adicionar seu oposto... \mathbf{\pink{3x + y - 3x = 6 - 3x}}, ao somarmos dois opostos, iremos obter zero, são inúteis na expressão... \mathbf{\pink{y = 6 - 3x}}, obtendo: \mathbf{\pink{\begin{cases}\mathbf{y = 6 - 3x} \\\mathbf{\pink{x + 2y = 7}} \end{cases}}}.
  • Agora, substitua o valor de y, na equação x + 2y = 7,  \mathbf{\pink{x + 2(6 - 3x) = 7}}, usando a propriedade distributiva, multiplique os números do parênteses por 2...  \mathbf{\pink{x + 12 - 6x = 7}}.
  • Coloque termos similares em evidência,  \mathbf{\pink{ - 5x + 12 = 7}}, mova a constante para o lado direito, e mude seu sinal!  \mathbf{\pink{ - 5x = 7 - 12}}, calcule...  \mathbf{\pink{ - 5x =  - 5}}, lembrando que qualquer número dividido por ele mesmo, resultará em 1,  \mathbf{\pink{x = 1}}.
  • Substitua o valor de x, na equação y = 6 - 3x,  \mathbf{\pink{y = 6 - 3 \times 1}}, multiplique,  \mathbf{\pink{y = 6- 3}}... e subtraia,  \mathbf{\pink{y = 3}}.

Sendo assim, o par ordenado será: \boxed{\begin{array}{lr}\mathbb{ \pink{(x,y)=(1,3)}}\end{array}}.

\rightarrowtail \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \boxed{\begin{array}{lr}\mathtt{\mathbf{\pink{\begin{cases}\mathbf{3x + y = 6} \\\mathbf{\pink{x + 2y = 7}} \end{cases}}}}  \\  \\\mathbf{\pink{\begin{cases}\mathbf{y = 6 - 3x} \\\mathbf{\pink{x + 2y = 7}}  \end{cases}}}  \\ \\\mathbf{\pink{x + 2(6 - 3x) = 7}}   \\\mathbf{\pink{ - 5x + 12 = 7}} \\\mathbf{\pink{ - 5x =  - 5}}     \\ \mathbf{\pink{x = 1}}  \\\mathbf{\pink{y = 6 - 3 \times 1}}   \\ \mathbf{\pink{y = 6 - 3}}  \\\mathbf{\pink{y = 3}}  \\ \rightarrowtail \boxed{\begin{array}{lr}\mathbf{(x,y)=(1,3)}\end{array}}\end{array}} \\

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{\pink{\boxed{\begin{array}{lr}\mathbf{BY:LITTLE \: STAR}\end{array}}}}

Anexos:
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