Question

${3x}^{2} - 4x - 2 = - 3 \\ \\ {4x}^{2} - 4x + 1 = 4 \\ \\ {16x}^{2} + 16x + 2 = 34$
Fórmula de Bhaskara (Equação do 2 Grau) ​

Answer 1

Oi.....

a)

3x² - 4x - 2 = - 3

3x² - 4x - 2 + 3 = 0

3x² - 4x + 1 = 0

a = 3; b = - 4; c = 1

Calculando o Δ:

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = - 4² - 4 . 3 . 1  

Δ = 16 - 12

Δ = 4

Há 2 raízes reais.

Aplicando Bhaskara:

x = (- b ± √Δ)/2a

x' = - (- 4 ± √4)/2.3

x' = 4 ± 2/6

x' = 4 + 2/6

x' = 6/6

x' = 1

x" = 4 - 2/6

x" = 2/6 ÷ 2

x" = 1/3

S = {1; 1/3}

b)

4x² - 4x + 1 = 4

4x² - 4x + 1 - 4 = 0

4x² - 4x - 3 = 0

a = 4; b = - 4; c = - 3

Calculando o Δ:

Δ = b@ - 4.a.c  

Δ = - 4² - 4 . 4 . -3  

Δ = 16 + 48  

Δ = 64

Há 2 raízes reais.

Aplicando Bhaskara:

x = (- b ± √Δ)/2a

x' = - (- 4 ± √64)/2.4

x' = 4 ± 8/8

x' = 4 + 8/8

x' = 12/8 ÷ 4

x' =  3/2

x" = 4 - 8/8

x" = - 4/8 ÷ 4

x" = - 1/2

S = {3/2; - 1/2}

c)

16x² + 16x + 2 = 34

16x² + 16x + 2 - 34 = 0

16x² + 16x - 32 = 0

a = 16; b = 16; c = - 32

Calculando o Δ:

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = 16² - 4 . 16 . -32  

Δ = 256 + 2048

Δ = 2304

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (- b ± √Δ)/2a

x' = (-16 ± √2304)/2.16

x' = - 16 ± 48/32

x' = - 16 + 48/32

x' = 32/32

x' = 1

x" = - 16 - 48/32

x" = - 64/32 ÷ 32

x" = - 2

S = {1; - 2}

Espero ter ajudado.