Question

$( {3}^{x} ) {}^{x } = \frac{1}{27}$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá utilizando propriedades de exponenciação:

$(3^x)^x=\frac{1}{27}\\\\3^{x^2}=27^{-1}\\\\Para \ iguala \ as \ bases \ fazemos:\\\\3^{x^2}=(3^3)^{-1}\\3^{x^2}=3^{-3}\\\\Com \ as \ bases \ iguais \ trabalhamos \ com \ os \ expoentes:\\\\x^2=-3\\x=^+_-\sqrt{-3}\\\\Para \ eliminar \ a \ raiz \ negativa \ fazemos:\\\\x=^+_-\sqrt{(-1)*3}\\\\Onde:\\\sqrt{(-1)}=i => numero \ complexo!\\\\Desta \ forma \ as \ raizes \ ficam:\\\\x=^+_-i\sqrt{3}$