Question

$3^x+ 3^x^-^1= 3^x^-^2+11$

Alguém me ajuda a resolver essa equação exponencial do 1° ano do ensino médio por favor???

Answer 1

(3) ˣ + ( 3 )ˣ⁻¹  =  ( 3 )ˣ⁻² + 11

Subtração  no expoente  indica  divisão  de  bases

3ˣ +  [ 3ˣ / 3¹ ]  =  [ 3ˣ /3² ]  + 11

fazendo 3ˣ  = y  temos

y + y /3  =  y/3² + 11

y/1 + y/3  = y/9 + 11/1

mmc = 9  divide pelo denominador, multiplica pelo numerador e elimina mmc

9y +3y = y + 99

12y = y + 99

12y - y = 99

11y = 99

y = 99/11 = 9  ou 3²  ***

sabendo que  3ˣ  = 3²  temos que   x = 2 ***** resposta