Question

$3^{2x-1}-3^x-3^{x-1}+1=0$

Answer 1

Oi Saminina,

Tem um jeito fácil de resolver essa equação exponencial, chama $3^x=k$ , encontra os valores de k e depois substitui no final.

$k^2* \frac{1}{3} -k-k* \frac{1}{3} +1=0\\\\ \frac{k^2}{3} -k- \frac{k}{3} +1=0\\\\ \frac{k^2-3k-k+3}{3} =0\\\\ k^2-4k+3=0\\\\ k^2-4k+3=(k-1)(k-3)=0\\\\ k-1=0\\ k=1$

$ou\\ k-3=0\\ k=3$

Substituindo k = 1 e k = 3:

$3^x=1\\ \boxed{x=0}\\\\ 3^x=3\\ \boxed{x=1}$