Question

$3 {}^{2} {}^{ \times } { - }^{2} = 8 \: \: ajude \: me$

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Yuridiker, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para resolver a seguinte expressão:

3⁽²ˣ⁻²⁾ = 8 ----- vamos aplicar logaritmo (na base 10) a ambos os membros, com o que ficaremos assim:

log₁₀ (3⁽²ˣ⁻²) = log₁₀ (8) ---- note que 8 = 2³. Assim, ficaremos com:

log₁₀ (3⁽²ˣ⁻²⁾) = log₁₀ (2³) ---- vamos passar os respectivos expoentes multiplicando os seus logs (é uma propriedade logarítmica):

(2x-2)*log₁₀ (3) = 3*log₁₀ (2).

Agora veja que: log₁₀ (3) = 0,47712 (aproximadamente) e log₁₀ (2) = 0,30103 (aproximadamente). Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

(2x-2)*0,47712 = 3*0,30103 ----- desenvolvendo o produto no 2º membro, teremos:

(2x-2)*0,47712 = 0,90309 ---- isolando "2x-2", ficaremos com:

2x-2 = 0,90309/0,47712 ----- note que esta divisão dá "1,89279" (bem aproximado). Logo:

2x - 2 = 1,89279 ---- passando "-2" para o 2º membro, temos:

2x = 1,89279 + 2 ----- como "1,89279+2 = 3,89279", teremos:

2x = 3,89279 ---- isolando "x", teremos:

x = 3,89279/2 ----- note que esta divisão dá "1,94639" (bem aproximado). Logo:

x = 1,94639 <---- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor aproximado de "x" na expressão da sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.