Question

$(2x - 1).4 + (5y + 2).( - 2) = 2y - 12$
$(3x - 2).4 + (4y + 3).( - 2) = 6x + 2$
qual o valor de x e y das equações acima​

Answer 1

Resposta:

(28,19)

Explicação passo-a-passo:

Isso parece um desafio desafiador! VAMOS LÁ!!

Primeiro vamos simplificar as duas equações do sistema. Para tal, vou chamar a equação de cima de eq1 e a de baixo de eq2.

Simplificando a eq1:

$(2x - 1).4 + (5y + 2).( - 2) = 2y - 12$

$8x - 4 - 10y - 4 = 2y - 12$

$8x - 12y -8 = - 12$

$8x - 12y = - 4$

Ok, agora vamos simplificar a eq2

$(3x - 2).4 + (4y + 3).( - 2) = 6x + 2$

$12x - 8 - 8y - 6= 6x + 2$

$12x - 8y - 14= 6x + 2$

$6x - 8y - 14= + 2$

$6x - 8y= 16$

Pronto, agora temos a eq1 e a eq 2 devidamente simplificadas, e portanto podemos realizar operações. Agora temos que somar as duas se modo a anular uma das variáveis. Para isso, eu vou escolher anular a variável y. Na eq1 o fator de y é - 12 e na eq2 é - 8. Ao observar isso, nós precisamos pensar em uma forma de fazer com que eles sejam opostos, ou seja, ter o mesmo módulo e sinal trocado. O jeito mais fácil é multiplicar o 8 por - 1,5 pois ele ficará - 12. Mas não podemos multiplicar só ele, precisamos multiplicar toda a eq2 por - 1,5. Então mãos a obra!

Multiplicando a eq2 por -1,5

$(6x - 8y).(-1,5) = 16. (-1,5)$

$- 9x + 12y= - 24$

Pronto, agora podemos somar a eq1 e a eq2. Vamos fazer isso...

Eq1 $8x - 12y = - 4$

Eq2 $- 9x + 12y= - 24$

Somamos então cada fator

8x+(-9x) = - x

-12y + 12y = 0

-4 - 24 = - 28

Agora é só montar a equação final

$-x + 0= - 28$

$\boxed{\boxed{x = 28}}$

Pronto, agora que sabemos o valor de x, basta substituir em qualquer lugar para achar o valor de y. Vamos substituir na versão simplificada da eq1...

$8x - 12y = - 4$

$8.28 - 12y = - 4$

$224 - 12y = - 4$

$- 12y = - 228$

$y = (\dfrac{228}{12})$

$\boxed{\boxed{y = 19}}$