Question

$2 ^{x}+4.2 ^{-x}=5$
EQUAÇÃO EXPONENCIAL
MUDANÇA DE BASE

Answer 1

$2^{x} + 4. 2^{-x} = 5$
$2^{x} + 4. \frac{1}{ 2^{x} } = 5$

Agora podemos substituir $2^{x}$ por uma variável, eu vou escolher m:

$m + 4. \frac{1}{m} = 5$
$m + \frac{4}{m} = 5$

Podemos então multiplicar cruzado que fica:

$m + 4 = 5m$
$4 = 4m$
$m = \frac{4}{4} = 1$

Sendo que o valor de $2^{x} = 1$, temos que x = 0

Vamos confirmar se o valor está certo:

$2^{0} + 4.2^{0} = 5$
$1 + 4 = 5$
$5=5$

Dúvidas? É só perguntar.