Question

$2^{x+3}=14+2^x$ como descubro o valor de x?

Answer 1

Ae meu véio,

use a propriedade da exponenciação..

$a^{m+n}~\to~a^m\cdot a^n$

então..

$2^{x+3}=14+2^x\\ 2^{x+3}-2^x=14\\ 2^x\cdot2^3-2^x=14\\\\ 2^x~em~evidencia\\\\ 2^x\cdot(2^3-1)=14\\ 2^x\cdot(8-1)=14\\ 2^x\cdot7=14\\\\ 2^x= \dfrac{14}{7}\\\\ 2^x=2\\ 2^x=2^1\\ \not2^x=\not2^1\\ x=1\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{S=\{1\}}}$

Tenha ótimos estudos manooo

Answer 2

     Trata-se de uma equação exponencial
     Necessário usar propriedades de potencias

           $2^{x+3} =14+ 2^{x} \\ \\ 2^{x}. 2^{3} -2^x= 14 \\ \\ 2^x(2^3-1) = 14 \\ \\ 2^x(8-1)=14 \\ \\ 2^x= \frac{14}{7} \\ \\ 2^x=2 \\ \\ 2^x= 2^1 \\ \\ 2=2$

                                    x = 1