Question

$2 ^{x + 1} + 2 ^{x} > 12$
alguém poderia me ajudar nessa inadequação​

Answer 1

2^(x+1) + 2^(x) > 12

2^(x) * 2^(1) + 2^(x) > 12

Seja 2^(x) = y, temos:

y * 2 + y > 12

3y > 12

y > 4

Então: 2^(x) > 4

2^(x) > 2^(2)

Com as bases sendo as mesmas, podemos efetuar a desigualdade pelos expoentes:

x > 2

Portanto o intervalo que satisfaz a inequação é todo e qualquer x que seja maior do que dois, que pode ser representado das seguintes maneiras:

S = {x ∈ R | x > 2} ou S = ]2 ; +∞[