Question

$2 { \times }^{2} - 7 \times = 0$
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Answer 1

${2x}^{2} - 7x = 0$

Temos que calcular o delta. A fórmula é:

$\boxed{ \mathsf{ \Delta = {b}^{2} - 4ac}}$

Substituindo na fórmula:

$\Delta = {( - 7)}^{2} - 4 \times 2 \times 0$

Elevar à segunda potência:

$\Delta = 49 - 4 \times 2 \times 0$

Multiplicar.

$\boxed{ \mathsf{ \Delta = 49}}$

Como o delta é positivo, então há duas soluções possíveis no conjunto dos números reais.

A fórmula para achar as duas soluções é a seguinte:

$\boxed{ \mathsf{x = \frac{ - b \pm \sqrt{ \Delta} }{2a} }}$

Usando a fórmula:

$x = \frac{ - ( - 7) \pm \sqrt{49} }{2 \times 2}$

Distribuindo o sinal dos parênteses:

$x = \frac{ 7 \pm \sqrt{49} }{2 \times 2}$

Extraindo a raiz quadrada:

$x = \frac{7 \pm 7}{2 \times 2}$

Multiplicando:

$x = \frac{7 \pm 7}{4}$

PRIMEIRA SOLUÇÃO

Usaremos a adição.

$x_{1} = \frac{7 + 7}{4}$

Somar.

$x_{1} = \frac{14}{4}$

Simplificar por 2.

$\boxed{ \mathsf{x_{1} = \frac{7}{2} }}$

SEGUNDA SOLUÇÃO

Usaremos a subtração.

$x_{2} = \frac{7 - 7}{4}$

Subtrair.

$x_{2} = \frac{0}{4}$

Dividir.

$\boxed{ \mathsf{x_{2} = 0}}$