Question

$2 \sqrt{27} - \sqrt{75} + 3 \sqrt{12}$
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Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

$\boxed{2 \sqrt{27 } - \sqrt{75} + 3 \sqrt{12} }$

Vamos começar fatorando os números que estão dentro do radical.

√27 = √3².3

√75 =√5².3

√12 = √2².3

Substituindo:

$2. \sqrt{3{}^{2}.3 } - \sqrt{5 {}^{2}.3 } + 3. \sqrt{2 {}^{2}.3 }$

Quando o expoente é igual ao índice da raiz, podemos fazer um "cancelamento", fazendo com que o número que possuía o expoente saia da raiz e o que não possuía, permaneça.

Aplicando:

$2.3 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} + 3.2 \sqrt{3} \\ \\ 6 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} \\ \\ 12 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} \\ \\ \boxed{7 \sqrt{3} }$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️