Question

$-12 x^{2} + 12 = 0$

Answer 1

Vamos lá.

Veja,Laurakarolina, que a resolução é simples.
Pede-se para resolver a seguinte equação do 2º grau:

- 12x² + 12 = 0 ---- vamos colocar "-12" em evidência, com o que ficaremos da seguinte forma:

-12*(x² - 1) = 0 ---- vamos isolar (x²-1), ficando:
(x²-1) = 0/-12
x²-1 = 0 ---- agora note que "x²-1" é a diferença de dois quadrados. É como se fosse assim: "x²-1²". E a diferença entre dois quadrados você poderá expressar assim: "a²-b² = (a+b)*(a-b)".
Portanto, tendo o que vimos aí em cima como parâmetro, então "x²-1 = (x+1)*(x-1)" . Assim, fazendo a devida substituição, teremos:

(x+1)*(x-1) = 0 ---- Agora note isto: aqui temos o produto entre dois fatores cujo resultado é nulo. Quando isso ocorre, um dos fatores é nulo. Então teremos as seguintes possibilidades:

ou
x+1 = 0 ---> x' = - 1

ou
x-1 = 0 ---> x'' = 1 .

Assim, como você viu, as raízes da função dada são as que demos aí em cima.
E o gráfico da função será uma parábola com a sua abertura voltada pra baixo, pois o sinal do termo "a" é negativo (obs: o termo "a" é o coeficiente de x²). E quando o termo "a" é negativo, a abertura da parábola será voltada pra baixo e, assim, tem-se um ponto de máximo.

Apenas pra você ter uma ideia visual do gráfico desta função, veja-o no endereço abaixo (pois aqui no Brainly eu não sei como construir gráficos) e constate tudo o que dissemos sobre ele nos comentários acima.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=-12x%C2%B2+%2B+12+%3D+0

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.