Question

$(10 \sqrt{2} ) \times ( \sqrt{10 \:} - 2) \times ( \sqrt{10} - 2)$

Answer 1

Boa tarde

Usando produto notável temos :

$( \sqrt{10}-2 )( \sqrt{10}-2 )= ( \sqrt{10} )^{2} -2*2* \sqrt{10} } + 2^{2}=10-4 \sqrt{10} +4 \\ \\ 14- 4\sqrt{10}$

$10 \sqrt{2}(14-4 \sqrt{10} ) =140 \sqrt{2} -40 \sqrt{2} \sqrt{10}=140 \sqrt{2} -40 \sqrt{20}= \\ \\ 140 \sqrt{2} -80 \sqrt{5} =\boxed{20(7 \sqrt{2}-4 \sqrt{5} )}$