Question

Testes de laboratório em dentes humanos indicam que a área efetiva de mastigação é de aproximadamente de 0,25 cm² e que o comprimento do dente é em torno de 1,1cm. Se a carga aplicada na direção vertical é de 880N e o encurtamento resultante é de 0,004cm, determine o módulo de Young

Answer 1

Olá!

O modulo de Young é uma propriedade intrínseca dos materiais que mede a elasticidade do mesmo, ou seja, o quanto um material deforma após aplicação de uma certa força.

O mesmo é calculado por:

$E = \frac{F.l_{o}}{A. \Delta l}$

onde F é a força aplicada em N sobre uma área A, medida em m²,

lo é o comprimento inicial, em metros e Δl é a variação do comprimento, também em metros.

Nesse caso temos que A = 0,25 cm², o que corresponde a:

1 cm² ------ 0,0001 m²

0,25 cm² ------ x

x = 0,000025 m²

Com N = 880 N, lo = 1,1 cm ou 0,011 m e Δl = 0,004 cm ou 0,00004 m, aplicando na equação teremos:

$E = \frac{880.0,011}{0,000025.0,00004}$

E = 9680 MPa

Logo, o modulo de Young é 9680 MPa.

Espero ter ajudado!