Question

TERMOLOGIA
(UDESC-SC) [...] Imagine um recipiente isolado contendo um bloco de 2 kg de gelo em equilíbrio térmico (T = 0°C) com 1 kg de água em estado líquido; nesse mesmo recipiente, você adiciona 100g de vapor de água a uma temperatura de 100°C. Após adicionado o vapor, o sistema atinge novamente o equilíbrio permanecendo gelo mais água em estado líquido (sem trocas de calor com o meio externo).

Dados:
Calor específico sensível da água = 4200 J/Kg.K;
Calor específico latente de fusão da água = 333. $10^{3}$ J/Kg;
Calor específico latente de vaporização da água = 2256. $10^{3}$ J/Kg.

Determine a quantidade de gelo derretida.

RESPOSTA: 0,8kg

Answer 1

Oi! não sei se você já resolveu ou achou a resolução na NET, mas nunca é tarde nékkkk

a quantidade de calor fornecida para o derretimento do gelo = quantidade de calor que o vapor necessita pra condensar + a quantidade de calor necessária pra agua variar de 0°C a 100°c

lembrando que a variação de temperatura na escala kelvin é a mesma para Celsius.

m.Lf=0,1.Lv+0,1.c.100
m. 333.10^3= 0,1.2256.10^3+0,1.4200.100
m=2676.10^2/333.10^3
m= 8.10^-1
m=0,8g

espero ter ajudado, qualquer questionamento estou a disposição.

Answer 2

Qf= Qc+ Qs, isolando a massa da equação e resolvendo as contas, podemos observar que a massa pedida é 0,8kg.

Para calcularmos a massa de gelo, precisamos entender alguns conceitos de termologia, são eles:

• Calor sensível
• Calor latente
• Equilíbrio Térmico

Vamos relembrar um pouco sobre cada um deles:

Calor sensível

Chamaremos de calor sensível, o calor cedido ou recebido, provocando uma variação de temperatura na substância, e podemos calcular essa quantidade de calor através da equação fundamental da calorimetria:

                                                 Q = mc∆T

Calor latente

Chamaremos de calor latente, o calor cedido ou recebido, que é provocada uma mudança de estado físico no corpo, podemos calcular essa quantidade de calor através da seguinte equação:

                                                   Q = mL

Equilíbrio térmico

Equilíbrio térmico é a situação onde, após as trocas de calor, os corpos envolvidos estejam com a mesma temperatura, se os corpos não trocam calor com o ambiente externo, podemos dizer que o equilíbrio térmico é dado por:                  

                                                  ∑Q = 0

Que nos diz que o somatório de todas as quantidades de calor envolvidas é nulo.

Agora que entendemos esses conceitos, podemos pensar na resolução da questão:

O primeiro ponto muito importante é notar as diferenças nas unidades de medida, passaremos então a massa de 100g para kg, para que fique compatível com as unidades das nossas constantes dadas, logo  

                           

                                                 100g = 0,1kg

Podemos notar também que outra unidade que está diferente é a da temperatura, porém a Δ$T_{K}$=Δ$T_{C}$ , então não precisamos nos preocupar em transformar as unidades das temperaturas.

Conforme dito na questão temos um sistema água + gelo em equilíbrio térmico, adicionaremos vapor a 100°C e o sistema atingirá o equilíbrio térmico novamente, portanto:

                                              $Q_{fg}$ = $Q_{cv}$ + $Q_{sa}$

Onde Qfg é o calor latente de fusão do gelo, Qcv é o calor  latente de condensação do vapor e Qsa é o calor sensível da água, então:

                                       m$L_{f}$ = m$L_{v}$ + mcΔT

             (m × 333.$10^{3}$) =(0,1 × 2256. $10^{3}$)  + (0,1 × 4200 × 100)

Isolando a massa da equação e resolvendo as contas, podemos observar que a massa pedida na questão é:

                                               m ≅ 0,8kg

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