Question

Termine de resolver a seguinte equação
Obs: precisa de verificação

X-√2x+2=3

(-√2x+2)² =(3-x)²

2x+2=9-6x+x²
9-6x+x² -2x-2=0

Answer 1

Termine de resolver a seguinte equação 
Obs: precisa de verificação 


PODEMOS fazer assim
X-√2x+2=3

x - (√2x + 2) = 3 ------>(-√2x + 2)passar para o 2º termo DIVIDO o sinal)
x = 3 + (√2x + 2)
x  - 3 = (√2x + 2)
(x - 3)² = 2x + 2
(x - 3)(x - 3) = 2x + 2
x² - 3x - 3x + 9 = 2x + 2
x² - 6x + 9 = 2x + 2   ( igualar a ZERO) atenção no sinal
x² - 6x + 9 - 2x - 2 = 0  junta iguais
x² - 6x - 2x + 9 - 2 = 0
x² - 8x + 7 = 0    equação do 2º grau 
a = 1
b = - 8
c = 7
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4(1)(7)
Δ = + 64 - 28
Δ = 36  -------------------------> √Δ = 6   ( porque √36 = 6)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes) distintas
(baskara)
       - b + - √Δ
x = --------------
           2a

x' = - (-8) - √36/2(1)
x' = + 8 - 6/2
x' = 2/2
x' = 1  ( desprezamos NÃO satisfaz a equação)
e
x" = -(-8) + √36/2(1)
x" = + 8 + 6/2
x" = 14/2
x" = 7

assim
x' = 1

x - √2x + 2 = 3
2 - √2(1) + 2 = 3
2 - √2 + 2 = 3
2 - √4 = 3         ----->√4 = 2
 2 - 2 = 3
       0 = 3
       0 ≠ 3  DIFERENTE (x' = 1) NÃO SATISFAZ a equação

x" = 7

x - √2x + 2 = 3
7 - √2(7) + 2 = 3
7 - √14 + 2 = 3
7 - √16 = 3    --------------------> √16 = 4
7 - 4 = 3
      3 = 3   ( DEU igualdade) (x" = 7) SATISFAZ ( resposta)