Question

Teria como responder a pergunta dá foto acima?

Answer 1

Primeiro é bom anotarmos os dados:

$H_{max} =3m \\ \\ g = 9,8m/s \\ \\ \alpha = 30 \textdegree \\ \\ v_{0} = \ ?$

A partir disso, como não temos o tempo, o ideal é ir pela Equação de Torricelli. Poderíamos usar equação horária da velocidade junto com a posição pelo tempo, mas ficaria mais extenso. Usando Torricelli, ficamos com:

$(v_{y}) ^{2} = (v_{0y}) ^{2} + 2g H_{max}$

Como queremos o ponto na altura máxima, então a velocidade final é zero. Logo, ficamos com:

$0= (v_{0y}) ^{2} + 2g H_{max} \\ \\ (v_{0y}) ^{2}=-2g H_{max}\\ \\ (v_{0y}) ^{2}=-2*(-9,8)*3 \ => \ v_{0y} = \sqrt{59}$

Usando a fórmula de decomposição de vetores, chegamos na resposta:

$v_{0y} = v_{0}*sen( \alpha ) \ => \ v_{0} = \frac{v_{0y}}{sen( 30\textdegree )} \ => \ v_{0} = \frac{\sqrt{59}}{ \frac{1}{2} } =2\sqrt{59} \simeq 15m/s$