Question

Tereza é servidora pública municipal e está realizando um estudo sobre os parques da sua cidade. Em um dos mapas analisados, Tereza observou que 2 parques estão representados por 2 figuras planas “A” e “B”, as quais possuem a forma de um quadrado. Ela também observou que a razão entre as medidas de suas áreas é igual a 1/9. Assim, Tereza pode afirmar corretamente que a razão entre os perímetros dessas duas figuras equivale a 2/3.

Answer 1

Primeiramente, temos a informação que ambas as figuras são quadradas. Desse modo, a área será dada pelo quadrado de seus lados. Desse modo, vamos considerar que o menor quadrado possui dimensão igual a x. Assim, sua área será x². Uma vez que a área maior é 9 vezes maior, sua área será 9x². Consequentemente, a dimensão será 3x.

Com as dimensões, podemos calcular o perímetro, que será quatro vezes o lado. Para cada quadrado, temos:

Menor - P = x + x + x + x = 4x

Maior - P = 3x + 3x + 3x + 3x = 12x

Então, a razão será: 4x ÷ 12x = 1 ÷ 3

Portanto, Tereza estava errada. A razão correta entre os perímetros é: 1 ÷ 3.