Question

Tereza comprou 4 lápis e 3 canetas, pagando 13 reais. Marcos comprou 5 lápis e 2 canetas, pagando 11 reais. quais são os preços do lápis e da caneta?
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Answer 1

Resposta:

R$ 1,00 (lápis)

R$ 3,00 (caneta)

Explicação passo-a-passo:

4 lápis e 3 canetas, pagando 13 reais. Marcos comprou 5 lápis e 2 canetas, pagando 11 reais. quais são os preços do lápis e da caneta?

4 L + 3c = 13 (2)

5L + 2c = 11 (-3)

8L + 6c = 26

- 15L - 6C = - 33 (+)

------------------

- 7L = - 7 (-1)

7L = 7

L = 7/7

L = 1

5L + 2c = 11

5.1 + 2c = 11

5 + 2c = 11

2c = 11-5

2c = 6

C = 6/2

c = 3

R.:

R$ 1,00 (lápis)

R$ 3,00 (caneta)

Answer 2

Sistema de equações de primeiro grau com duas variáveis.

$\begin{cases} 4l+3c=13\\5l+2c=11\end{cases}$

multiplicando a primeira equação por 2 e a segunda equação por -3 temos:

$\begin{cases} 8l+6c=-26\\-15l-6c=-33\end{cases}$

Somando as duas equações temos:

$8l-15l+6c-6c=26-33\\-7l=-7\\l=\frac{-7}{-7}\\l=\text{R\ }1,00\color{blue}{\checkmark}$

Substituindo na primeira equação:

$4.1+3c=13\\3c=13-4\\3c=9$

$c=\frac{9}{3}=\text{R\ }3,00\color{blue}{\checkmark}$